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Mathematisches Vorsemester: Ausgabe 1977 - download pdf or read online

By Günther Richter (auth.), Günther Richter (eds.)

ISBN-10: 3540083995

ISBN-13: 9783540083993

ISBN-10: 3642964214

ISBN-13: 9783642964213

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Betrachten wir folgendes Beispiel: B sei die Menge a11er ree11en Zah1en und F die Eigenschaft "lost die G1eichung x 2 + 1 = 0". } Dann ist nach unseren Vber1egungen L = {x Ix E B und x 2 + 1 = O} eine Teilmenge von B. Da es aber keine ree11e Zah1 x mit der Eigenschaft x 2 + 1 =0 gibt, hat L keine E1emente. Das wi- derspricht unserer bisherigen Erk1arung des Mengenbegriffs (Zusammenfassung von Objekten). Jetzt sind wir in Schwierigkeiten geraten, denn wie sollen wir beurtei1en, ob {xix E M und F(x}} eine Teilmenge von Mist, wenn nicht sofort zu sehen ist, ob F wenigstens flir ein E1ementx aus M zutrifft?

Mathematische Beziehungen, oder wie wir jetzt etwas "vornehmer" sagen werden, R e 1 a t ion e n sind Mengen von Paaren. 2 1' L-E_IG_E_N_S_C_HA_~ ___N~I~4________·~IL-____M_EN_G_E_N____~ speziell BEZIEHUNGEN ~GEN VON PAAREN RELATIONEN Eine bestimmte Sorte von Relationen ist fur mathematische Betrachtungen besenders interessant. Mit ihrer Hilfe kann man Infonnationen oder Merkmale von Elementen einer Menge mit Hilfe von Elementen einer anderen Menge gewinnen oder deutlich machen. Auch dazu einige Beispiele: [ine wesentliche Information tiber (begrenzte) Fl~chen oder Korper ist ihr Flacheninhalt oder Volumen.

M n N =M MnN=M ~ Zu 1. genUgt es anzunehmen, daB man dann M und MeN MeN wahr ist. Daraus muB n N = M, also a. x EMn N b. x E M ~ EM x E Mn N ~ x und folgern. FUr a. und 2. kann man Aufgabe 4 verwenden. Aufgabe 7: Man zeige, daB fUr beliebige Mengen M und N gilt: a) M eMU N b) MeN ~ M U N N Hinweis: Siehe Aufgabe 4 und 6 . ngen machen zu Konnen, genUgt es meistens nicht. sie nur als Zusammenfassung von Objekten zu betrachten. Man benotigt zusatzliche Infonmationen, etwa Uber B e z i e hun 9 e n zwischen ihren Elementen.

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Mathematisches Vorsemester: Ausgabe 1977 by Günther Richter (auth.), Günther Richter (eds.)


by Richard
4.2

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